书籍-生活不是掷骰子：理性决策的贝叶斯思维

一、无处不在的推理

1.1 《智子疑邻》给我们的启示

• 黑白思维有一个很荒谬的地方，就是一开始脑子里想到的原因，就是最后的结论。这会导致你在后面收集的所有证据，只是增强对开始的那个原因的信心而已。

• 和黑白思维相比，具有概率思维的人，做信息推断时首先会将所有可能的原因作为备选项。相比于黑白思维的人的备选项只有一个（随后所有的证据都用来强化该原因），概率思维更不容易漏掉可能的原因。

1.2 最大似然估计的问题

• 第一，原因是否可以很好地解释该现象。
• 第二，原因本身发生的概率。我们最终选择的原因，是那个“解释力×原因本身发生的概率”最大的原因。

二、贝叶斯定理

列出所有的可能原因，并且找到每个原因的先验概率。

找到每个原因的似然概率。

将先验概率和似然概率的乘积最大的原因作为最后的结果。

2.1 💥💥贝叶斯定理与汉隆剃刀

• 解释为愚蠢的，就不要解释为恶意。
• 能解释为无知的，就不要解释为愚蠢。
• 能解释为可原谅的错误的，就不要解释为无知。
• 能用你未知的其他原因解释的，就不要解释为错误。

这个故事告诉我们，当你看到一个不知道真相的事情时，请对这个世界保留更多的善意，因为恶意往往不是世界的真相。

三、贝叶斯定理的要素一：先验概率

• 那么压力就全来到了对方的守门员身上，他一定会作出扑球的动作。因为在罚点球时，没有守门员愿意自己被看见站在球门中央一动不动显得很蠢的样子，尤其是在世界杯的决赛赛场上。” 马丁内斯根据心理学知识，得出了“若自己扑出了一个点球，那么对方守门员会往两侧扑球”这个结论，这也是根据先验概率作出的判断。

3.1 不识庐山真面目，只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角

很多人看问题容易犯两个错误：

• 第一个错误是不看外部视角，只看内部视角，这用贝叶斯定理来解释，就是不看先验概率；
• 第二个错误是过于乐观地认为自己和别人不一样，这用贝叶斯定理来解释，就是对标准化的似然概率估计错误。

3.2 商家的套路——贝叶斯定理与锚定效应

• 定效应尤其在经济领域中被商家广泛使用。你只要习惯于网上购物，就一定会受到这个效应的影响。很多商品都会先给出一个高得离谱的价格，然后把它划掉，在旁边再给出一个较低的价格。

3.3 “看历史”和“找圈子”"

• 两个例子中所使用的先验概率，都是基于当前特定对象的历史记录建立起来的估计，这就是“看历史”。如果一个对象在过去时间轴上积累了很多历史数据，那么我们可以用这些历史数据来计算先验概率。
• 人们容易犯的一个错误，就是把自己熟悉的，当作最有可能发生的，这就是因为个人经验带来的对先验概率的高估。

✨个人点评✨：貌似自己经常都是这样，所以经常容易出错。

四、贝叶斯定理的要素二：观测

4.1 星座学与《卖拐》背后的数学原理

• 我们可以看出众多骗术高手的一个手段：找到一个多种原因都能解释得很好的观测证据，然后强塞给人一个想要告诉他的原因。

五、多个观测下的贝叶斯

称abc性格理论。这里的abc是3个英文单词的首字母：a代表“激发事件”(activating event)，b代表“信念”(belief)，c代表“结果”(conse)

5.1 不要遗漏重要的观测

• 幸运数字实际上是有偏采样带来的结果：当幸运数字出现时你立刻记住了，而幸运数字之外的数字出现时，你却选择性地遗忘了。
• 叶斯理论告诉我们，在收集证据的时候，不能只收集支持某个特定假设的证据，而是要尽可能地全面收集证据。
• 所以说，要避免盲维，最重要的就是站在不同的角度，给出多个假设。

六、在线贝叶斯的估计

6.1 在线算法

• 在线算法还体现出一个思想，那就是：在旧的解决方案中，通常包含着对历史上所有信息的归纳和总结。当遇到新问题的时候， 在旧的解决方案上进行改进，而不是重新设计，往往能够取得更好的效果。

6.4 《狼来了》给我们的启发

• 具有成长型思维的人，在每次发现了新的证据之后，乐于用新的证据来调整自己的认知。在很多情况下， 你对某个事物的初始认知（先验概率）并不那么重要。只要我们能不断地通过新的证据去调整自己的认知（后验概率）， 最终也能有正确的认知。也就是说，哪怕最初的认知不靠谱，只要我们不断地收集新的证据，来持续地调整自己的认知，最后也可以接近正确的答案。

七、分层描述法

1. 分组：将所有观测分成两组。一部分观测放在先验概率里，剩下的放在似然概率里。
2. 省略：只考虑先验概率，忽略似然概率。
3. 统计：在计算先验概率的时候，并不依赖公式，而直接用统计数据。
4. 调整：对统计得到的先验概率做小幅调整。

八、网络时代贝叶斯

这一节里我们来讲贝叶斯带给我们的第一个，也是我认为最重要的一个道理：🔥越令人震惊的观点，就越需要强有力的证据来支持🔥。

8.1 常见的证据错误

• 证据不可信、证据不量化、用个例代替统计。如果你能识别出这些错误，你在读网文的时候就不容易被它们带偏了。

8.1 被媒体扭曲的先验概率

🔊🔊 具备批判性思维，用数据分析，用事实说话，用实验证实，用数学推理。

• 从被动灌输到主动学习。
• 相信科学界的主流观点，而不是网上的小道消息。
• 具备基本的科学常识，并能加以甄别。
• 加入科学组织，多看、多听一些科学类节目，创造自己的小环境。

个性化推荐确实吸引人，因为看自己爱看、能引起共鸣、与自己观点一致的文章确实很爽。可是有没有人仔细想想，个性化推荐不是一件细思极恐的事情吗？你想要什么，就给你看什么，你持什么观点，就给你推送什么观点的文章，而这些观点是否正确、支持这些。